Математика в твоих руках 1_4.pdf
До начала 18 века в России для записи чисел использовали буквы. Вот запись некоторых чисел:
532 – ФЛВ, 544 – ФМД, 122 – РКВ, 645 – ХМЕ, 335 – ТЛЕ.
Определи, каким числам соответствуют записи: ХКД, СЛВ, ТЛГ.
Красная Шапочка в спичечном лесу
На рисунке изображен лес из спичек и Красная Шапочка, идущая к Бабушке.
Переложите две спички так, чтобы Красная Шапочка возвращалась обратно.
( задача с сайта учителя математики Елены Михаловны Савченко - http://le-savchen.ucoz.ru , здесь в разделе "Занимательная математика" ещё много интересных задачек! )
1. В ХХ столетии был год, что если его записать цифрами на листе бумаги, а затем этот лист перевернуть вверх ногами – то число на бумаге покажет тот же самый год. Какой это год?
2. В феврале 2004 года было 5 воскресений. На какой день недели приходилось 23 февраля этого года?
3. Сумма трёх чисел- 30212. Первое слагаемое - наименьшее пятизначное число, второе - наибольшее четырёхзначное число. Найдите разность третьего слагаемого и числа 7539.
4. Расшифруй комбинацию кодового замка если:
а) третья цифра больше чем первая
б) вторая цифра на два больше чем четвертая
в) в сумме все цифры дают число 17
г) вторая цифра 3.
5. Для приготовления сметанного соуса берут 100 г сметаны, 5 г масла и 3 г муки. Мама смешала 100 г сметаны и 3 г муки и попросила дочь добавить необходимое по рецепту количество масла. Дочь ошиблась и положила 15 г масла. Сколько надо добавить сметаны и муки, чтобы приготовить соус строго по рецепту? Сколько граммов соуса получится?
6. В сельском клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина- 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат ?
7. Начерти прямоугольник, площадь которого равна 12 см2, а периметр – 26 см.
8. Саша купил конфеты трёх видов: большие, маленькие и средние. Каждая большая конфета стоит 4 монеты, средняя – 2 монеты, маленькая – 1 монету. За 10 конфет Саша заплатил 16 монет. Сколько больших конфет он купил?
9. В семье трое братьев и каждый следующий брат вдвое младше предыдущего. Сколько лет каждому, если всем им вместе 28 лет?
10. Внуку столько месяцев, сколько лет дедушке. Вместе им 78 лет. Сколько лет дедушке и сколько лет внуку.
11. Каждый из четырех гномов – Беня, Веня, Женя и Сеня либо всегда говорит правду, либо всегда врет. Мы услышали разговор:
Беня – Вене: «Ты врун».
Женя – Бене: «Сам ты врун».
Сеня – Жене: «Оба они вруны, да и ты тоже»
Кто из них говорит правду?
12. Серёжа любит подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 21:17 , он получает сумму 11. Какую наибольшую сумму он может получить? Какое время будут показывать часы?
13. Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
14. Когда в Вологде 9 часов, в Перми 11 часов. Когда в Перми 9 часов, в Якутске 13 часов. Какое время в Якутске, когда в Вологде 12 часов?
15. Сколько единиц встречается в записи всех чисел от 1 до 100?
16. Сколько страниц в книжке, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилось всего 35 цифр?
17. Из книги выпало несколько листов. Первая страница выпавших листов имеет номер 213, а номер последней страницы изображается теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько листов выпало из книги?
18. Пять человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
19. Испугались Три Толстяка, что похудели, бросились к весам. Встали втроём на весы – всё в порядке, 750 кг. Встали на весы Первый Толстяк и Второй Толстяк – 450 кг. Второй и Третий Толстяки – 550 кг. Вздохнули с облегчением: «Не похудели!» Найдите вес каждого Толстяка.
20. На трёх детских площадках играли 36 детей. Если бы на первой площадке детей было на 4 больше, а на второй – на 4 меньше, то детей на всех площадках было бы поровну. Сколько детей было на каждой площадке?
21. В бутылке, стакане, кувшине и чашке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно:
- вода и молоко не в бутылке;
- сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
- в чашке не лимонад и не вода;
- стакан стоит около чашки и сосуда с молоком,
Какая жидкость налита в какой из сосудов?
22. В магазине продавали фрукты. Одна груша стоит в 2 раза больше одного яблока. 7 груш и 5 яблок стоят на 2 рубля дороже, чем 7 яблок и 5 груш. Сколько стоит одно яблоко и одна груша ?
23. Во дворе ходили куры и прыгали кролики. Всего 10 голов и 24 ноги. Сколько кур, сколько кроликов?
24. В ящике было 64 кубика. 5 мальчиков договорились брать из него по очереди по половине имеющихся в ящике кубиков. Сколько кубиков взял пятый мальчик?
25. Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он в каждый из этих дней?
26. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
27. Поставь между некоторыми числами арифметические знаки и, если надо, скобки так, чтобы значение выражения равнялось 40. 1 2 3 4 5 = 40
28. У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего их 9?
29. В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько учеников и сколько скамеек в зале ?
30. Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может?
31. Собака увидела зайца на расстоянии 1 км и бросилась за ним. Скорость зайца 30 км/ч, скорость собаки 36 км/ч. Через какое время собака догонит зайца?
32. С автовокзала выехал автобус со скоростью 60 м/ч. Через полчаса вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 120 километров?
33. Чебурашка сел в корабль. Когда он проплыл половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проплыть половину того пути, который проспал. Какую часть всего пути Чебурашка проспал?
34. Длина и ширина одного листа кровельной стали вместе составляют 2130 мм. Какова длина и ширина листа, если длина в 2 раза больше ширины?
35. У меня есть 16 палочек длиной 1 см, 16 - длиной 2 см, 15 - длиной 3 см; Можно ли из всех палочек сложить прямоугольник?
36. В двух вазах поровну конфет. После того, как из одной вазы взяли 4 конфеты, а в другую положили 4 конфеты, в обеих вазах осталось 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе сначала?
37. Если в некотором трехзначном числе, оканчивающемся нулем, отбросить этот нуль, то число уменьшится на 351. Найди это число.
38. Трехзначное число записано разными цифрами в порядке увеличения их значений, но в его названий все слова начинаются с одинаковой буквы. Какое это число?
39. Три девочки собирали орехи. Оля и Маша собрали 11 орехов, Маша и Даша – 12. Оля и Даша – 13 орехов. Сколько орехов собрала каждая девочка?
40. Два землекопа за 3 часа выкопали канаву длиной 2 м. Сколько землекопов за 5 часов выкопают канаву длиной 5 м?
41. У всех 25 учеников на родительское собрание пришли папы и мамы. Мам было 20, пап – 10. У скольких учеников на собрание пришли и мамы, и папы?
42. Трех подружек спросили, как их зовут. Первая сказала: "Меня зовут Марина", вторая: "А меня Катя", а третья добавила: "А меня зовут Марина или Лена". Как зовут каждую девочку, если все они сказали неправду о своем имени, но имена всех трех названы верно?
43. Под Новый Год хакер Костик через равные промежутки времени провел 17 вирусных атак на сайт А. Первая атака началась 31 декабря в 21:54, а последняя в 11:30. Какой был промежуток времени между атаками?
44. В примере на вычисление учитель математики вставил одинаковые буквы вместо одинаковых цифр, а разные буквы вместо разных цифр. У него получилось ОЛИМ + ПИ + АДА = 2013. Укажите, какие цифры могли стоять вместо вставленных букв.
45. В кафе порция бульона с пирожком стоит 31 руб., а половина порции бульона с пирожком стоит 23 руб. Сколько стоит пирожок?
46. Из одной коробки пластилина можно вылепить одну фигурку, а из остатков от семи коробок можно собрать целую коробку для дальнейшей работы. Сколько всего таких фигурок можно вылепить из 150 коробок пластилина?
Интересный онлайн -тест можно пройти здесь